O site em questão não deve ter mais suas informações
Para desconectar seus dados completamente do site (in)desejado, é necessário que você tenha feito alguma solicitação de exclusão antes no próprio site, porque assim, ele não fica com suas informações.
Alguns sites deixam a opção em algum lugar do perfil para o usuário mesmo decidir apagar sua própria conta, sem ter de contatar suporte e cia. Mas se não tiver, o jeito é procurar uma página de contato ou suporte geral que você possa solicitar.
Depois de feito isso, pode seguir em tirar esse vínculo no LinkedIn.
Como/Onde tirar o LinkedIn como login do site/aplicação
- Clique no "Eu" (sua foto de perfil na parte superior da página)
- Abrindo um menu suspenso, clique no "Configurações e privacidade"
- No menu esquerdo, "Privacidade dos dados", "Outros aplicativos", "Serviços autorizados"
- Remova o serviço que deseja desvincular pelo "Alterar" no lado direito.
Feito!